甲基多巴可能有的副作用包括：

1. 胃肠道反应，如口干、恶心、呕吐、腹部不适，还可能出现腹泻或便秘等消化系统症状。
2. 神经系统方面，由于患者服药后出现精神、倦怠、注意力不集中，所以在驾驶或者操作一些精密的仪器的时候需要谨慎，以防出现意外。
3. 可能出现睡眠结构的紊乱，导致夜间睡觉时打鼾、呼吸暂停的情况。
4. 罕见的不良反应包括肝肾功能损伤等，如果出现此类情况建议停药并咨询医生。

另外，该药物有可能导致支气管分泌物增多，使支气管痉挛发生的风险增加，患有COPD或哮喘的人应该避免使用。

但是这些副作用并不是在所有的人身上都会发生，如果您有任何疑虑和担忧，请咨询医生。